|
KPSS Matematik Konu Özetleri
KPSS Matematik
Çarpanlara Ayırma Yöntemleri
ÇARPANLARA AYIRMA
YÖNTEMLERİ
1) Ortak Çarpan Parantezine Alma:
Terimlerin herbirinde ortak olan ifadelerin alınıp ifadeyi
çarpan durumuna getirmektir.
örnek: ax + bx + cx = x (a + b +c)
örnek: 3 (a-b) . c - 6 (a-b) . d = 3 (a-b) . (c-2d)
2) Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma:
Terimler çarpanlara ayrılırken grup, grup alınarak çarpanlarına
ayrılır.
örnek: ax - by + aj/ - bx = a (x +y) -b (x+y)
= (a - b) . (x + y) (gruplandırmada ortak çarpanma getirildiğine
dikkat ediniz.)
örnek: a2 + ab + bc + ac = a (a + b) + c (a + b) =(a + c) .
(a + b)
örnek: 2ax - 4ay - x + 2y = 2a (x - 2y) - (x - 2y) = (x-2y)
.(2a-1)
3) İki Kare Farkı:
İki terimden oluşmalı, terimler arasındaki işaret (-) ve
terimlerin karekökleri olmalıdır.
örnek: 81 x2 - 16 = (9x - 4) . (9x + 4)
örnek: 1 - 25a2 = (1 - 5a) . (1 + 5a)
4)
İki Küp Toplam ve
Farkı:
örnek:
a3 + b3 = (a +
b). (a2 - ab +
b2)
örnek:
1-27x3 =
13 - (3x)3 = (1-3x). (1 + 3x + 9x2)
örnek:
27a3+8 =
(3a)3+(2)3 = (3a+2) . (9a2-6a+4)
örnek:
3-24x3=3(1
-8x3) =
3[13-(2x)3]
=
3(1 -2x) . (1
+2x + 4x2)
5)
Tamkareli
İfadeler:
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
= (a + b). (a + b)
örnek:
x2+
2
+
\ =
(x + i)2= (x
+1).
(x +
1)
6) Ax2 + Bx + c Şeklindeki Üç Terimli
İfadeler:
Birinci ve üçüncü terimlerin çarpanları alt alta
yazılarak çapraz çarpıldığından sonra toplanır. Toplamın sonucu orta
terimi veriyorsa karşılıklı olarak terimler alınıp çarpım durumunda
yazılır.
örnek:
x2 - x - 2 = (x - 2) . (x + 1) |
